[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Ponieważ nie znane są odległości między ośrodkiem a dzielnicami miasta, przyjmuje się, iż można je przedstawić na układzie współrzędnych w postaci linii prostych łączących poszczególne punkty o współrzędnych z niewiadomym punktem x, y, których długości można wyrazić za pomocą poniżej przedstawionego wzoru.Ponieważ odległości te po przemnożeniu przez liczbę ludności mają być możliwie jak najmniejsze, kryterium optymalizacji zapisujemy więc za pomocą poniżej przedstawionego wzoru.gdzie:- liczba mieszkańców w obszarze i,, - współrzędne położenia obszaru i,x, y - współrzędne lokalizacji ośrodka.Po odpowiednich przekształceniach powyższego wzoru wyznaczono wzory obliczające współrzędna lokalizacji ośrodka, przedstawiono je poniżej.Jak wynika z powyższych wzorów, współrzędne ośrodka handlowego są ważonymi średnimi arytmetycznymi współrzędnych położenia obszarów grawitujących do danego ośrodka.Wyznaczenie takich współrzędnych jest niezwykle pracochłonne, gdyż musi odbywać się na drodze iteracyjnej ze względu na większą liczbę niewiadomych niż równań.Niewiadomymi są tu bowiem nie tylko wartości współrzędnych, ale również odległości występujące w wagach.Arbitralne ustalenie współrzędnych umożliwia wyznaczenie odległości, które pozwalają wyznaczyć skorygowane współrzędne, a te z kolei pozwalają obliczyć nowe odległości itd., proces więc przebiega etapowo.Arbitralną wartość współrzędnych można ustalić jako średnią arytmetyczną obszarów obsługiwanych ważoną początkowo tylko liczbą mieszkańców.W następnych etapach iteracyjnych wagami będą już liczby mieszkańców dzielone przez odpowiednie odległości.Obliczenia zestawia się w tabelach.Proces te kontynuuje się do momentu uzyskania mało znaczących korekt w wartościach współrzędnych, które z każdą iteracją będą się zmniejszać.Można go również przerwać w momencie uzyskania najbardziej odpowiedniego układu lokalizacyjnego w stosunku do rzeczywistej struktury przestrzennej dróg komunikacyjnych w badanym regionie.Poniżej wyliczono współrzędne optymalnej lokalizacji sieci handlowej dla takich trzech dzielnic Krakowa jak: II Grzegórzki, III Prądnik Czerwony, XIV Czyżyny.Poniżej na rysunku 4.1 przedstawiono w układzie współrzędnych wyznaczone wcześniej węzły komunikacyjne trzech wybranych dzielnic Krakowa.Rysunek 4.1 Ośrodki komunikacyjne dzielnic Krakowa w układzie współrzędnychŹródło: opracowanie własne na podstawie mapy w załączniku nr 2Obliczamy wstępną lokalizację placówki wielkopowierzchniowej według poniżej przedstawionego wzoru.Dalsze etapy obliczeń przedstawione zostały w tabelach 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5.Na podstawie otrzymanych współrzędnych obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy (w poprzednim rozdziale) punktem komunikacyjnym ().Tabela 4.1 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 1)Numer dzielnicyWspółrzędneośrodka komunikacyj-nego dzielnicyWspółrzędne ośrodkaOdległ-ści(km)Liczba miesz-kańcówxyO1206030,5637,051,044876746891,359378272813481O21030,5637,051,723539020575,58205755,8O31003030,5637,052,082299711056,251105625331687,5Razem:------78523,1820434523350924,3Źródło: opracowanie własnePodstawiając do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy kolejne, bardziej szczegółowe, optymalne współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.Wyznaczona placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.2.Rysunek 4.2 Lokalizacja optymalnej placówki wielkopowierzchniowej po 1 kroku obliczeńŹródło: opracowanie własneNa podstawie otrzymanych współrzędnych w 1 kroku badań, obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy punktem komunikacyjnym ().Tabela 4
[ Pobierz całość w formacie PDF ]