X


[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.��WYKAAD 6YKAADW 6CAAKI R�WNANIA EULERA  R�WNANIEAAKI R�WNANIA ULERA  R�WNANIEC EBERNOULLIEGO, R�WNANIE CAUCHY BERNOULLIEGO R�WNANIE CAUCHY ,LAGRANGE AAGRANGE AL  Gallery of Fluid Motion -M.Samimy, K.S.Breuer CAAKI R�WNANIA EULERACAAKI R�WNANIA EULERAZałożenia podstawowe:F =���f�� Potencjalność pola sił zewnętrznych�� Barotropowość płynu  zależność masy właściwej � wyłącznieod ciśnienia � = �(p) �! znamy przemianę termodynamicznąWprowadzamy funkcję ciśnienia P(p) taką, żepdp1P(p) =�wtedy��P(p) =� ��p��r�(p)r�(p)p0 CAAKI R�WNANIA EULERA (I)CAAKI R�WNANIA EULERA (I)Równanie Eulera:Przekształcamydo postacidvdv 1=� �� f� -� P=� F -� ��p(� )�dtdt r�dv 1dv 1=� F -� ��p=� F -� ��pNa podstawie tego równania, zakładając, że ruch ośrodka jestdt r�dt r�ustalony otrzymujemy:Jest to CAAKAR�WNANIA EULERAzwanav2R�WNANIEM+� P -�f� =� constliniipraduBERNOULLIEGO2dv 1=� F -� ��pdt r� Zauważmy, że gdy entropia jest stała - s = const, czyli przemianątermodynamiczną jest izentropa to prawdziwa jest równość:i �� P(p) +� constW tym przypadku równanie Bernoulliego jest zdokładnością do stałej identyczne z całką energii !v2 v2+� P -�f� =� const1liniipradu �� +� i -�f� =� const2liniipradu22 CAAKI R�WNANIA EULERA (II)CAAKI R�WNANIA EULERA (II)rot v =� 0Zakładając potencjalność pola prędkości - z równaniaEulera otrzymujemy (ruch może być nieustalony)��j�v =���j�v =� k =� 1,2,3k��xkpotencjałprędkościJest to CAAKAR�WNANIA EULERAzwana��j� v2CAAK+� +� P(p) -�f� =� f (t)CAUCHY EGO ��t2LAGRANGE Adv 1=� F -� ��pdt r� Gdy ruch potencjalny nie zależy bezpośrednio od czasu to:��j�=� 0 i f =� const�� twtedyStała const jestv2taka sama w+� P -�f� =� constcałym obszarze2ruchu.dv 1Wniosek: dla ruchu potencjalnego, niezależnego od=� F -� ��pczasu, równanie Bernoulliego i całka Cauchy ego dt r�Lagrange a są tożsame, a stała w równaniu Bernoulliegoma taką sama wartość na wszystkich liniach prądu. PRZYKAADPRZYKAADW pewnym ruchu gazu temperatura nie ulega zmianie.Zachodząokoliczności prowadzące do równania Bernoulliego.Podaj torównanie.Musimy wyznaczyć P(p)!T = const  zatem mamy przemianę izotermiczną.Możemy skorzystać z równania Clapeyrona -pr� =�RT ppdp dp pP(p) =� =� RT =� RTln����r�(p) p p0p0 p0Stąd równanie Bernoulliego ma postaćv2 p+� RTln -�f� =� constl.p.2p0 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • lunamigotliwa.htw.pl
  •  

    Drogi uĚźytkowniku!

    W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

    Pamiętaj, że dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień bez Twojej zgody. Zadbamy również o bezpieczeństwo Twoich danych. Wyrażoną zgodę możesz cofnąć w każdej chwili.

     Tak, zgadzam się na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂłw w celu dopasowania treści do moich potrzeb. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

     Tak, zgadzam się na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂłw w celu personalizowania wyświetlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treści marketingowych. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

    Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.